基礎数学例

{| {({(\frac{2}{3})}^{2})}^{3} |}^{- 4}

${| {({(\frac{2}{3})}^{2})}^{3} |}^{- 4}$

ステップ 1

{({(\frac{2}{3})}^{2})}^{3}

${({(\frac{2}{3})}^{2})}^{3}$ の指数を掛けます。

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ステップ 1.1

べき乗則を当てはめて、指数

{(a^{m})}^{n} = a^{m n}

${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

{| {(\frac{2}{3})}^{2 \cdot 3} |}^{- 4}

${| {(\frac{2}{3})}^{2 \cdot 3} |}^{- 4}$

ステップ 1.2

2

$2$ に

3

$3$ をかけます。

{| {(\frac{2}{3})}^{6} |}^{- 4}

${| {(\frac{2}{3})}^{6} |}^{- 4}$

{| {(\frac{2}{3})}^{6} |}^{- 4}

${| {(\frac{2}{3})}^{6} |}^{- 4}$

ステップ 2

積の法則を

\frac{2}{3}

$\frac{2}{3}$ に当てはめます。

{| \frac{2^{6}}{3^{6}} |}^{- 4}

${| \frac{2^{6}}{3^{6}} |}^{- 4}$

ステップ 3

2

$2$ を

6

$6$ 乗します。

{| \frac{64}{3^{6}} |}^{- 4}

${| \frac{64}{3^{6}} |}^{- 4}$

ステップ 4

3

$3$ を

6

$6$ 乗します。

{| \frac{64}{729} |}^{- 4}

${| \frac{64}{729} |}^{- 4}$

ステップ 5

\frac{64}{729}

$\frac{64}{729}$ は約

0.08779149

$0.08779149$ 。正の数なので絶対値を削除します

{(\frac{64}{729})}^{- 4}

${(\frac{64}{729})}^{- 4}$

ステップ 6

底を逆数に書き換えて、指数の符号を変更します。

{(\frac{729}{64})}^{4}

${(\frac{729}{64})}^{4}$

ステップ 7

積の法則を

\frac{729}{64}

$\frac{729}{64}$ に当てはめます。

\frac{729^{4}}{64^{4}}

$\frac{729^{4}}{64^{4}}$

ステップ 8

729

$729$ を

4

$4$ 乗します。

\frac{282429536481}{64^{4}}

$\frac{282429536481}{64^{4}}$

ステップ 9

64

$64$ を

4

$4$ 乗します。

\frac{282429536481}{16777216}

$\frac{282429536481}{16777216}$

ステップ 10

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

\frac{282429536481}{16777216}

$\frac{282429536481}{16777216}$

10進法形式：

16834.11219602 \dots

$16834.11219602 \dots$

帯分数形：

16834 \frac{1882337}{16777216}

$16834 \frac{1882337}{16777216}$

[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$